分解因式(c^2+ab)^2-(a+b)^2×c^2

还能再分

(c^2+ab)^2-(a+b)^2×c^2

=(c^2+ab+ac+bc)(c^2+ab-ac-bc)

=(c(a+c)+b(a+c))(c(c-a)+b(a-c))

=(b+c)(a+c)(a-c)(b-c)

(c^2+ab)^2-(a+b)^2c^2
平方差
=[c^2+ab+(a+b)c][c^2+ab-(a+b)c]
=(c^2+ab+ac+bc)(c^2+ab-ac-bc)
=[c(b+c)+a(b+c)][c(c-b)-a(c-b)]
=(b+c)(a+c)(c-b)(c-a)

(c^2+ab)^2-(a+b)^2×c^2
=(c^2+ab+c(a+b))(c^2+ab-c（a+b))
=(c^2+ab+ac+bc)(c^2+ab-ac-bc)

原式=(c^2+ab)^2-(ac+bc)^2
=(c^2+ab+ac+bc)(c^2+ab-ac-bc)
=(a+c)(b+c)(b-c)(a-c)